Конечная математика Примеры

$f (x) = m$

Этап 1

Запишем $f (x) = m$ в виде уравнения.

$y = m$

Этап 2

Поменяем переменные местами.

$m = y$

Этап 3

Перепишем уравнение в виде $y = m$ .

$y = m$

Этап 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (m)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (m) = m$

Этап 5

Проверим, является ли $f^{- 1} (m) = m$ обратной к $f (m) = m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Чтобы подтвердить обратную, проверим выполнение условий $f^{- 1} (f (m)) = m$ и $f (f^{- 1} (m)) = m$ .

Этап 5.2

Найдем значение $f^{- 1} (f (m))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$f^{- 1} (f (m))$

Этап 5.2.2

Найдем значение $f^{- 1} (m)$ , подставив значение $f$ в $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (m) = m$

Этап 5.2.3

Избавимся от скобок.

$f^{- 1} (m) = m$

Этап 5.3

Найдем значение $f (f^{- 1} (m))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$f (f^{- 1} (m))$

Этап 5.3.2

Найдем значение $f (m)$ , подставив значение $f^{- 1}$ в $f$ .

$f (m) = m$

Этап 5.3.3

Избавимся от скобок.

$f (m) = m$

Этап 5.4

Так как $f^{- 1} (f (m)) = m$ и $f (f^{- 1} (m)) = m$ , то $f^{- 1} (m) = m$ — обратная к $f (m) = m$ .

$f^{- 1} (m) = m$